若＝，＝，其中>0,記函數(shù)f（x）=2·，f（x）圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為，
（1）求的值；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間和f（x）的最大值及取得最大值時x的取值集合．

(1)
(2) ∴f（x）的單調(diào)減區(qū)間為
當2x－＝即x=時fmax（x）= 3
∴f（x）的最大值為3及取得最大值時x的取值集合為

解析試題分析：、解：
∵=  ＝
故f（x）=2·＝2
＝
                  4分
（1）由題意可知，∴           6分
（2）由（1）得f（x）=2sin（2x－）+1
由
∴f（x）的單調(diào)減區(qū)間為       8分
當2x－＝即x=時fmax（x）= 3
∴f（x）的最大值為3及取得最大值時x的取值集合為 12分
考點：三角函數(shù)的性質(zhì)
點評：解決的關鍵是將函數(shù)化為單一三角函數(shù)，借助于函數(shù)的性質(zhì)來求解得到單調(diào)性和最值，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量＝(cosx，sinx)， ，且x∈[0，]．
（1）求
（2）設函數(shù)=+，求函數(shù)的最值及相應的的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=的周期為，
且對一切xR，都有f(x)；
（1）求函數(shù)f(x)的表達式； 
（2）若g(x)=f(),求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為.
（1）求函數(shù)的表達式；（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）求值：；
（2）已知求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(8分)已知函數(shù).
（1）寫出它的振幅、周期、頻率和初相；
（2）求這個函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求出使這個函數(shù)取得最大值時，自變量的取值集合，并寫出最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，（其中A＞0，＞0，＜的部分圖象如圖所示，求這個函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知向量：，函數(shù)，若相鄰兩對稱軸間的距離為
（Ⅰ）求的值，并求的最大值及相應x的集合；
（Ⅱ）在△ABC中，分別是A，B，C所對的邊，△ABC的面積，求邊的長。

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