Question

3．化簡(jiǎn)：
（1）4x${\;}^{\frac{1}{4}}$（-3x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）÷（-6x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{-\frac{2}{3}}$）；
（2）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）

Answer 1

分析 （1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出；
（2）利用換底公式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=$\frac{4×（-3）}{-6}$${x}^{\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-（-\frac{1}{2}）}$$•{y}^{-\frac{1}{3}-（-\frac{2}{3}）}$=2x${y}^{\frac{1}{3}}$．
（2）原式=$（\frac{lg3}{2lg2}+\frac{lg3}{3lg2}）$$（\frac{lg2}{lg3}+\frac{lg2}{2lg3}）$
=$\frac{lg3}{lg2}×\frac{lg2}{lg3}$$（\frac{1}{2}+\frac{1}{3}）（1+\frac{1}{2}）$
=$\frac{5}{6}×\frac{3}{2}$
=$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、換底公式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．