2．若a、b表示兩條直線，α表示平面，下列命題中的真命題為（　�。�
A．若a⊥α，a⊥b，則b∥αB．若a∥α，a⊥b，則b⊥αC．若a⊥α，b⊆α，則a⊥bD．若a∥α，b∥α，則a∥b

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：選項A中，由a⊥α，a⊥b，則b可能在平面α內，故該命題為假命題；
選項B中，由a∥α，a⊥b，則b⊥α或b∥α，故該命題為假命題；
選項C中，由線面垂直的判定定理可知，該命題為真命題；
選項D中，由a∥α，b∥α可得到a，b相交或平行，故該命題是假命題，
故選：C．

點評 本題考查的是線面平行的判定與性質，考查學生分析解決問題的能力，掌握線面平行的判定與性質是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cost}\\{y=\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C在點（1，1）處的切線為l，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求l的極坐標方程；
（2）過點M（-$\frac{1}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$）任作一條直線交曲線C于A，B兩點，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow a$=（0，4），$\overrightarrow b$=（2，2），則下列結論中正確的是（　�。�
A．$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$B．$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$C．$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）∥\overrightarrow a$D．$\overrightarrow a•\overrightarrow b=8$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．數(shù)列{an}滿足a1=3，（an+1-2）（an+1）+2=0，則an=$\frac{{2}^{n}}{{2}^{n}-\frac{4}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知a，b∈R，且a2+b2≤9，求|a|-|b|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若△ABC的面積S=$\frac{1}{4}$（b2+c2-a2），∠A 的弧度數(shù)為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=81，an=$\left\{\begin{array}{l}-1+{log_3}{a_{n-1}}，\;n=2k\\{3^{{a_{n-1}}}}，n=2k+1\end{array}$（k∈N*），則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值為127．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=ax-x（a＞0，a≠1），若a＞1，方程f（x）=0有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（1，${e}^{\frac{1}{e}}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=1，a4=4（a3-a2），數(shù)列{bn}滿足bn=1+2log2an．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令Tn=$\frac{_{1}}{{a}_{n}}$+$\frac{_{2}}{{a}_{n-1}}$+$\frac{_{3}}{{a}_{n-2}}$…+$\frac{_{n-1}}{{a}_{2}}$+$\frac{_{n}}{{a}_{1}}$，求Tn．

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