17．已知a，b∈R，且a2+b2≤9，求|a|-|b|的最大值．

分析 根據(jù)絕對值不等式的性質求出其最大值即可．

解答 解：|a|-|b|≤|a-b|≤$\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}$≤$\sqrt{9}$=3，
故|a|-|b|的最大值是3．

點評 本題考查了絕對值不等式的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x（x＜0）}\\{-{x}^{2}（x≥0）}\end{array}\right.$，則不等式f[f（x）]≤3的解集為（-∞，$\sqrt{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．從某中學的甲乙兩個班中各隨機抽取10名同學，分別測量他們的身高（單位：cm），得到身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若從乙班被抽取的這10名同學中再隨機抽取2名身高不低于173cm的同學，則身高為176cm的同學被抽到的概率為$\frac{2}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{x}$）6的展開式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}$的項的系數(shù)為30，則實數(shù)a=-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為3，則ω值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若a、b表示兩條直線，α表示平面，下列命題中的真命題為（　�。�
A．若a⊥α，a⊥b，則b∥αB．若a∥α，a⊥b，則b⊥αC．若a⊥α，b⊆α，則a⊥bD．若a∥α，b∥α，則a∥b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知各項為正的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，a5=32；數(shù)列{bn}滿足：對于任意n∈N*，有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）在數(shù)列{an}的任意相鄰兩項ak與ak+1之間插入k個（-1）kbk（k∈N*）后，得到一個新的數(shù)列{cn}．求數(shù)列{cn}的前2016項之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項成等差數(shù)列，偶數(shù)項成等比數(shù)列，公差與公比均為2，并且a2+a4=a1+a5，a7+a9=a8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求使得am•am+1•am+2=am+am+1+am+2成立的所有正整數(shù)m的值．
（Ⅲ）在數(shù)列{an}的奇數(shù)項中任取s項，偶數(shù)項中任取k項（s＞1，k＞1，s、k∈N*），按照某一順序排列后成等差數(shù)列，當s+k取最大值時，求所有滿足條件的數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．三角形ABC中，AB=2，AC=3，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，問角A為何值時，四邊形ABCD面積最大？并求出最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案