15．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A．28πB．32πC．36πD．40π

分析 由三視圖可知幾何體是一個圓柱和一個圓臺的組合體，求解其體積相加即可．

解答 解：圖為三視圖復原的幾何體是一圓臺和一個圓柱的組合體，圓柱的底面半徑為2，高為2，體積為：22π•2=8π．
圓臺的底面半徑為4，上底面半徑為2，高為3，體積為：$\frac{1}{3}×3π（{2}^{2}+{4}^{2}+2×4）$=28π，
幾何體的體積為：36π．
故選：C．

點評 本題主要考查了對三視圖所表達示的空間幾何體的識別以及幾何體體積的計算，屬容易題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．阿基米德（公元前287年-公元前212年），古希臘哲學家、數(shù)學家、物理學家，確定了許多物體表面積和體積的計算方法，用杠桿原理計算了特殊圓柱與球的體積和表面積的關系．現(xiàn)在，同學們對這些問題已經(jīng)很熟悉了．例如：已知圓柱的底面直徑與高相等，若該圓柱的側面積與球的表面積相等，則該圓柱與球的體積之比是（　�。�
A．1：1B．2：1C．3：2D．π：3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．長方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上，E為AB的中點，CE=3，cos∠ACE=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四邊形ABB1A1為正方形，則球O的直徑為（　�。�
A．4B．$\sqrt{51}$C．4或$\sqrt{51}$D．4或5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知正三棱柱（底面是正三角形，側棱與底面垂直）的體積為3$\sqrt{3}$cm3，所有頂點都在球O的球面上，則球O的表面積的最小值為12πcm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知圓C1：（x+1）2+y2=1和圓C2：（x-4）2+y2=4．
（1）過點P（-2，-2）引圓C2的兩條割線l1和l2，直線l1和l2被圓C2截得的弦的中點分別為M，N．求過點P，M，N，C2的圓被直線PC1所截的弦長；
（2）過圓C2上任一點Q（x0，y0）作圓C1的兩條切線，設兩切線分別與y軸交于點S和T．求線段ST長度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知圓C：x2-2x+y2+4y+1=0，經(jīng)過點P（3，4）的直線分別與圓C相切于點A、B，則三角形ABC的面積等于$\frac{6}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦長為$2\sqrt{3}$，則a=（　�。�
A．1B．1.5C．2D．2.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．因為|cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞|≤1，所以|$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$|≤|$\overrightarrow a$||$\overrightarrow b$|，當且僅當$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$共線時取等號，那么若$\overrightarrow a$=（x1，y1，z1），$\overrightarrow b$=（x2，y2，z2），則有$\sqrt{{{{（x}_{1}•x}_{2}）}^{2}{+{（y}_{1}{•y}_{2}）}^{2}{+{（z}_{1}{•z}_{2}）}^{2}}$≤$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}{{+y}_{1}}^{2}{{+z}_{1}}^{2}}$•$\sqrt{{{x}_{2}}^{2}{{+y}_{2}}^{2}{{+z}_{2}}^{2}}$，當且僅當當$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$取等號，所以當a2+4b2+9c2=6時，$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$+$\frac{1}{c^2}$的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點個數(shù)為2個；
③函數(shù)y=|tan2x|的最小正周期為$\frac{π}{2}$；
④存在實數(shù)x，使2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1=$\frac{3}{2}$成立；
其中正確的命題為①③（寫出所有正確命題的序號）．

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