（2006•浦東新區(qū)一模）函數(shù)f(x)=x+
3
x
在[p，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)p的最小值為
3
3
．
分析：先根據(jù)基本不等式求出取最小值時(shí)x的值，然后根據(jù)對勾函數(shù)圖象的性質(zhì)可知單調(diào)性，從而求出p的最小值．
解答：解：要研究[p，+∞）上的單調(diào)性，則x＞0
f(x)=x+
3
x
≥2
3

當(dāng)且僅當(dāng)x=
3
時(shí)取等號
∴函數(shù)在（0，
3
）上單調(diào)遞減，在[
3
，+∞）上單調(diào)遞增
∴實(shí)數(shù)p的最小值為
3

故答案為：
3
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等的應(yīng)用，以及對勾函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）函數(shù)y=a|x-1|，（0＜a＜1）的圖象為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）右面是某次測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
學(xué)校 文科均分 理科均分
學(xué)校A 101.4 103.2
學(xué)校B 101.5 103.4
某甲說：B校文理平均分都比A校高，全體學(xué)生的平均分肯定比A校的高．
某乙說：兩個(gè)學(xué)校文理的平均分不一樣，全體學(xué)生的平均分可以相等．
某丙說：A校全體學(xué)生的均分可以比B校的高．
你同意他們的觀點(diǎn)嗎？我不同意
甲
甲
的觀點(diǎn)，請舉例
設(shè)x、y分別為A、B兩校文科學(xué)生所占比例，滿足y≥
18
19
x+
2
19
，即可以推翻甲的結(jié)論．比如：x=0.1，y=0.2，則兩校全體學(xué)生均分相等．
設(shè)x、y分別為A、B兩校文科學(xué)生所占比例，滿足y≥
18
19
x+
2
19
，即可以推翻甲的結(jié)論．比如：x=0.1，y=0.2，則兩校全體學(xué)生均分相等．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a的定義域?yàn)椋?，+∞），且存在最小值-2；（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）令g(x)=
f(x)x
，求函數(shù)y=g（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)模擬）
lim
n→∞
(
1
2
+
1
4
+…+
1
2n
)=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)模擬）計(jì)算：（1+i）2=
2i
2i
．

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