11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，∠PAB為二面角P-AD-B的平面角．
（1）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）若BC⊥平面PAB，求證：AD∥平面PBC．

分析 （1）由已知可得PA⊥AD，BA⊥AD，從而證明AD⊥平面PAB，結(jié)合AD?平面ABCD，即可證明平面PAB⊥平面ABCD．
（2）由（1）得，AD⊥平面PAB，又BC⊥平面PAB，可證AD∥BC，即可判定AD∥平面PBC．

解答 證明：（1）因?yàn)椤螾AB為二面角P-AD-B的平面角，
所以PA⊥AD，BA⊥AD，…（2分）
又PA∩AB=A，
PA，AB?平面PAB，
所以AD⊥平面PAB，…（5分）
又AD?平面ABCD，
故平面PAB⊥平面ABCD，…（7分）
（2）由（1）得，AD⊥平面PAB，
又BC⊥平面PAB，
所以AD∥BC，…（10分）
又AD?平面PBC，
BC?平面PBC，
所以AD∥平面PBC…（14分）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直線與平面平行的判定，平面與平面垂直的判定，考查了空間想象能力和推理論證能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與圓O相切的直線方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是圓O上的動(dòng)點(diǎn)，求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AP}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-1|，若f（x）≤a2-3a（x∈R）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
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19．$\overrightarrow{{a}_{i}}$（i=1，2，…，n）{$\overrightarrow{{a}_{n}}$}{$\overrightarrow{{a}_{n}}$}$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（1，1）$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（xn，yn）=$\frac{1}{2}$（xn-1-yn-1，xn-1+yn-1）（n≥2）
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（2）設(shè)θn表示向量$\overrightarrow{{a}_{n-1}}$與$\overrightarrow{{a}_{n}}$間的夾角，若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）設(shè)cn=|$\overrightarrow{{a}_{n}}$|•log2|$\overrightarrow{{a}_{n}}$|，問(wèn)數(shù)列{cn}中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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6．如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)AD=1，若棱C1C上存在唯一的一點(diǎn)P滿足A1P⊥PB，求棱D1D的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知點(diǎn)A（-2，3）、B（1，-4），則直線AB的方程是7x+3y+5=0．

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3．已知拋物線y2=16x的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{12}$=1（a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則雙曲線的漸近線方程是$y=±\sqrt{3}x$．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+x+k，x≤1}\\{-\frac{1}{2}+{{log}_{\frac{1}{3}}}x，x＞1}\end{array}}$，g（x）=$\frac{x}{{{x^2}+1}}$，若對(duì)任意的x1，x2∈R，均有f（x1）≤g（x2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（{-∞，-\frac{3}{4}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）已知關(guān)于x的不等式a-3|x-3|＜f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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