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2．函數f（x）=x3+ax2+3x-9，已知x=-3是函數f（x）的一個極值點，則實數a=5．

分析 先對函數進行求導，根據函數f（x）在x=-3時取得極值，可以得到f′（-3）=0，代入求a值．

解答 解：對函數求導可得，f′（x）=3x2+2ax+3，
∵f（x）在x=-3時取得極值，
∴f′（-3）=0⇒a=5，驗證知，符合題意，
故答案為：5．

點評 本題主要考查函數在某點取得極值的性質．屬基礎題．比較容易，要求考生只要熟練掌握基本概念，即可解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知數列{an}為等比數列，a1=4，且2a2+a3=60．
（1）求{an}；
（2）若數列{bn}滿足，bn+1=bn+an，b1=a2＞0，求bn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，且α∈（-π，-$\frac{π}{2}$），則sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．代數式2$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．3D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）是以2為周期的偶函數，且當x∈（0，1）時，f（x）=x+1，則f（x）在（1，2）內的解析式是f（x）=3-x．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=xlnx-ax2有兩個極值點，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設函數f（x）=lnx-x
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求函數y=f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下圖是函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-3是函數y=f（x）的極小值點；    
②-1是函數y=f（x）的極小值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；  
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調增．
則正確命題的序號是（　�。�
A．①④B．①②C．②③D．③④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．用五點法作函數y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的簡圖； 并求函數的單調減區(qū)間以及函數取得最大值時x的取值？

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