Question

12．用五點法作函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的簡圖； 并求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間以及函數(shù)取得最大值時x的取值？

Answer 1

分析 （1）利用列表、描點、連線，即可畫出函數(shù)的圖象；
（2）由三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)：結(jié)合圖象，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）列表如下：

x	-$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{12}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{7π}{12}$	$\frac{5π}{6}$
2x+$\frac{π}{3}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）	0	2	0	-2	0

描點、連線，得圖．如圖所示；

（2）由三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知：當(dāng)x=$\frac{π}{12}$+kπ，k∈Z時，函數(shù)y取得最大值為2；
函數(shù)y在R上的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{π}{12}$+kπ，$\frac{7π}{12}$+kπ]，k∈Z．

點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了“五點法”作圖問題，是基礎(chǔ)題目．