將
3
cosx-sinx寫成2sin（x+φ）的形式，其中0≤φ≤2π，則φ=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角恒等變換可得
3
cosx-sinx=2sin（2x+
2π
3
），再根據(jù)可將
3
cosx-sinx寫成2sin（x+φ）的形式，0≤φ≤2π，可得φ的值．
解答： 解：由于
3
cosx-sinx=2（
3
2
cosx-
1
2
sinx）=2sin（
π
3
-x）=2sin[π-（
π
3
-x）]=2sin（2x+
2π
3
），
而
3
cosx-sinx可以寫成2sin（x+φ）的形式，其中0≤φ≤2π，則φ=
2π
3
，
故答案為：
2π
3
．
點評：本題主要考查三角恒等變換，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組（i1，i2，i3，…，in）（n是不小于2的正整數(shù)），p，q∈{1，2，3，…，n}，當p＜q時有ip＞iq，則稱ip，iq是該數(shù)組的一個“逆序”，一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，則數(shù)組（5，2，4，3，1）中的逆序數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）當a=2時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）f（x）在x=1處有極值，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a，使f（x）在區(qū)間（0，e]的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（k-1）x+2在區(qū)間（-1，2）上恒有f（x）＞0，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=x1-lga在（0，+∞）增函數(shù)，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x＞-1時，不等式x+
1
x+1
-1≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個壇子里有編號為1，2，…，12的12個大小相同的球，其中1到6號球是紅球，其余的是黑球，若從中任取兩個球，在取到的都是紅球的前提下，且至少有1個球的號碼是偶數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
4
5
C、
17
22
D、
2
11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l交橢圓
x2
16
+
y2
12
=1于A、B兩點，且AB的中點為M（2，1），則直線l的方程是（　�。�
A、2x-3y-1=0
B、3x+2y-8=0
C、2x+3y-7=0
D、3x-2y-4=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
x2+1
的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A、y′=
1-x2
(1+x2)2
B、y′=
x3-x-1
(x2+1)2
C、y′=
1-x2
x2+1
D、y′=
x-1
x2+1

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