在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線的參數(shù)方程為： (t為參數(shù))．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ．直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．


【命題立意】本題考查的是參數(shù)方程，極坐標(biāo)方程與普通方程的互化，圓的弦長的求法.

【解析】直線的普通方程為：；                     ………2分

圓C的普通方程為：；                         ………4分

圓心C到直線的距離為：；                ………7分

所以AB=.                        ………10分


練習(xí)冊系列答案
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如圖1，已知是圓的直徑，，是圓的切線，切點(diǎn)為，

   ，過圓心做的平行線，分別交和于點(diǎn)和點(diǎn)，則    

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A．  B．          C．            D．


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已知直角坐標(biāo)系xOy和極坐標(biāo)系Ox的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合,x軸正半軸與極軸重合,單位長度相同,在直角坐標(biāo)系下,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù))．

(1)在極坐標(biāo)系下,若曲線犆與射線和射線分別交于A,B兩點(diǎn),求ΔAOB的面積;

(2)在直角坐標(biāo)系下,給出直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),求曲線C與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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 在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且平行于極軸的直線的方程是（     ）

（A）  （B）  （C）  （D）

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已知橢圓C：，直線：，

（I）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求橢圓C與直線的極坐標(biāo)方程；

（II）已知P是上一動點(diǎn)，射線OP交橢圓C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿足．當(dāng)點(diǎn)P在上移動時，求點(diǎn)Q在直角坐標(biāo)系下的軌跡方程．

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如圖是半圓的直徑，是圓上一點(diǎn)，于點(diǎn)，是圓的切線，是上一點(diǎn)，,延長交于．

（Ⅰ）求證：∥；

（Ⅱ）求證：

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若向量＝(3，－1)，n＝(2,1)，且＝________.


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