19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x-1}，x≥2\\|{{2^x}-1}|，x＜2\end{array}\right.$，若方程f（x）-a=0有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（0，3）D．[1，3）

分析 作函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x-1}，x≥2\\|{{2^x}-1}|，x＜2\end{array}\right.$的圖象，從而利用方程與函數(shù)的關(guān)系判斷求解即可．

解答 解：作函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x-1}，x≥2\\|{{2^x}-1}|，x＜2\end{array}\right.$的圖象如下，
，
結(jié)合圖象可知，
當1≤a＜3時，方程f（x）-a=0有兩個不同的實數(shù)根，
故選：D．

點評 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及分段函數(shù)的圖象應(yīng)用．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為-8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)集合U=R，A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}．求：A∩B，（∁UA）∪B．

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7．集合P={x|x2-3x+2=0}，Q={x|mx-1=0}，若P?Q，則實數(shù)m的值是{0，$\frac{1}{2}$，1}．

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14．函數(shù)f（x）=x2+2x-1在區(qū)間[-2，2]上的最大值為（　�。�
A．-2B．-1C．5D．7

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4．已知△ABC的頂點A（1，3），M（2，2）是AB的中點，BC邊上的高AD所在直線方程為4x+y-7=0，AC邊上的高BE所在直線方程為2x+3y-9=0．
求：（1）求頂點B的坐標及邊BC所在的直線方程；
（2）求AB邊上的中線CM所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=（-1）nan-$\frac{1}{2^n}$，n∈N*，則S1+S2+…+S2016=$\frac{1}{3}（\frac{1}{{{2^{2016}}}}-1）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=2，a4=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）設(shè)a＜0，角α的終邊經(jīng)過點P（-3a，4a），求sinα+2cosα的值；
（2）已知tanβ=2，求sin2β+2sinβcosβ的值．

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