化簡f(x)=cos(
6k+1
3
π+2x)+cos(
6k-1
3
π-2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)（x∈R，k∈Z）并求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期．
f(x)=cos(2kπ+
π
3
+2x)+cos(2kπ-
π
3
-2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)
=cos(
π
3
+2x)+cos(
π
3
+2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)
=2cos(
π
3
+2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)
=4[sin
π
6
cos(
π
3
+2x)+cos
π
6
sin(
π
3
+2x)]
=4sin(2x+
π
2
)=4cos2x
函數(shù)f（x）的值域是[-4，4]，最小正周期是T=
2π
2
=π，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡f(x)=cos(
6k+1
3
π+2x)+cos(
6k-1
3
π-2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)（x∈R，k∈Z）并求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡f(x)=cos(π+2x)+cos（π-2x）+sin(+2x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+sin(+2x)(x∈R,k∈Z),并求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2sin(+2x)(x∈R,k∈Z),求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2sin

(+2x)(x∈R,k∈Z),并求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期.

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