Question

已知x=

2

3 -1

，則

1

2

x³-x²-x+2=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由x=

2

3 -1

=

3

+1，得

1

2

x³-x²-x+2=

1

2

x(x-1)2-

3

2

x+2，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：∵x=

2

3 -1

=

3

+1，
∴

1

2

x³-x²-x+2
=

1

2

x(x2-2x+1)-

3

2

x+2
=

1

2

x(x-1)2-

3

2

x+2
=

3

2

x-

3

2

x+2
=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式的值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意配方法的合理運(yùn)用．