【題目】已知△ABC的三邊長成等差數(shù)列，公差為2，且最大角的正弦值為 ，則這個三角形的周長是（ ）
A.9
B.12
C.15
D.18

【答案】C
【解析】解：不妨設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，且a＞b＞c＞0， ∵由于公差為d=2，三個角分別為、A、B、C，
∴a﹣b=b﹣c=2，即：a=c+4，b=c+2，
∵sinA= ，
∴A=60°或120°．
∵若A=60°，由于三條邊不相等，則必有角大于A，矛盾，
∴A=120°．
∴cosA= = = =﹣ ．
∴c=3，
∴b=c+2=5，a=c+4=7．
∴這個三角形的周長=3+5+7=15．
故選：C．
設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，且a＞b＞c＞0，由于公差為d=2，三個角分別為、A、B、C，則a﹣b=b﹣c=2，a=c+4，b=c+2，因為sinA= ，所以A=60°或120°．若A=60°，因為三條邊不相等，則必有角大于A，矛盾，故A=120°．由余弦定理能求出三邊長，從而得到這個三角形的周長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝bx＋a；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

(注：＝＝，)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+2=0無實根，命題q：函數(shù)f（x）=logax在（0，+∞）上單調(diào)遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于兩點，與軸交于點.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AB=2，cosB= （Ⅰ）若AC=2 ，求sinC的值；
（Ⅱ）若點D在邊AC上，且AD=2DC，BD= ，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)（）.對任意，，，都有，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選做題】

A.[選修4-1：幾何證明選講]

如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形， ， 的延長線交的延長線于點.

求證： 平分.

B.[選修4-2：矩陣與變換]

已知變換： ，試寫出變換對應(yīng)的矩陣，并求出其逆矩陣.

C.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與曲線相交于兩點，求線段的長.

D.[選修4-5：不等式選講]

設(shè)均為正數(shù)，且，求證 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某建材公司在，兩地各有一家工廠，它們生產(chǎn)的建材由公司直接運往地.由于土路交通運輸不便，為了減少運費，該公司預(yù)備投資修建一條從地或地直達地的公路；若選擇從某地修建公路，則另外一地生產(chǎn)的建材可先運輸至該地再運至以節(jié)約費用.已知，之間為土路，土路運費為每噸千米20元，公路的運費減半，，，三地距離如圖所示.為了制定修路計劃，公司統(tǒng)計了最近10天兩個工廠每天的建材產(chǎn)量，得到下面的柱形圖，以兩個工廠在最近10天日產(chǎn)量的頻率代替日產(chǎn)量的概率.

（1）求“，兩地工廠某天的總?cè)债a(chǎn)量為20噸”的概率；

（2）以修路后每天總的運費的期望為依據(jù)，判斷從，哪一地修路更加劃算.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： 的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案