【題目】某建材公司在，兩地各有一家工廠，它們生產(chǎn)的建材由公司直接運(yùn)往地.由于土路交通運(yùn)輸不便，為了減少運(yùn)費(fèi)，該公司預(yù)備投資修建一條從地或地直達(dá)地的公路；若選擇從某地修建公路，則另外一地生產(chǎn)的建材可先運(yùn)輸至該地再運(yùn)至以節(jié)約費(fèi)用.已知，之間為土路，土路運(yùn)費(fèi)為每噸千米20元，公路的運(yùn)費(fèi)減半，，，三地距離如圖所示.為了制定修路計(jì)劃，公司統(tǒng)計(jì)了最近10天兩個(gè)工廠每天的建材產(chǎn)量，得到下面的柱形圖，以兩個(gè)工廠在最近10天日產(chǎn)量的頻率代替日產(chǎn)量的概率.

（1）求“，兩地工廠某天的總?cè)债a(chǎn)量為20噸”的概率；

（2）以修路后每天總的運(yùn)費(fèi)的期望為依據(jù)，判斷從，哪一地修路更加劃算.

【答案】(1) ;(2) 從地修路更劃算.

【解析】試題分析：（1）由已知可得所求概率.

（2）同理可得、兩地工廠某天的總?cè)债a(chǎn)量為19噸，21噸的概率分別為、，從而求得

從地修路，從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為（元），從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為：

（元），因此從地修路，每天的總運(yùn)費(fèi)的期望為：（元），同理可得從地修路，每天的總運(yùn)費(fèi)的期望為：（元）.綜上：從地修路更劃算.

試題解析：（1）設(shè)“、兩地公司總?cè)债a(chǎn)量為20噸”為事件，

則.

（2）同樣可求、兩地工廠某天的總?cè)债a(chǎn)量為19噸，21噸的概率分別為、.

若從地修路，從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為：（元）.

從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為：

（元）.

所以從地修路，每天的總運(yùn)費(fèi)的期望為：（元）.

若從地修路，從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為：.

從地到地每天的運(yùn)費(fèi)的期望為：

（元）.

所以從地修路，每天的總運(yùn)費(fèi)的期望為：（元）.

所以從地修路更劃算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本，并稱出它們的重量（單位：克），重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

（Ⅰ）求甲流水線樣本合格的頻率；

（Ⅱ）從乙流水線上重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品中任取2個(gè)產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品中恰好只有一件合格的概率．

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【題目】已知△ABC的三邊長成等差數(shù)列，公差為2，且最大角的正弦值為 ，則這個(gè)三角形的周長是（ ）
A.9
B.12
C.15
D.18

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）設(shè)，求的最小值；

（2）若曲線與僅有一個(gè)交點(diǎn)，證明：曲線與在點(diǎn)處有相同的切線，且.

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【題目】雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為 ，其中A（a，0），B（0，﹣b）．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若B1是雙曲線虛軸在y軸正半軸上的端點(diǎn)，過B作直線與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，求B1M⊥B1N時(shí)，直線MN的方程．

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【題目】已知命題p：方程x2+y2﹣ax+y+1=0表示圓；命題q：方程2ax+（1﹣a）y+1=0表示斜率大于1的直線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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【題目】已知雙曲線C： =1的離心率為 ，點(diǎn)（ ，0）是雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求雙曲線的方程；
（2）經(jīng)過的雙曲線右焦點(diǎn)F2作傾斜角為30°直線l，直線l與雙曲線交于不同的A，B兩點(diǎn)，求AB的長．

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【題目】已知點(diǎn)A（1， ）在橢圓E： =1上，若斜率為 的直線l與橢圓E交于B，C兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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【題目】一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t，硝酸鹽18t；生產(chǎn)1車乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t．現(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t．已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為5000元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤？最大利潤是多少？

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