【題目】已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0)，實(shí)軸長為.

(1)求雙曲線C的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)求得，根據(jù)實(shí)軸長求得，結(jié)合求得，由此求得雙曲線方程.（2）將直線的方程代入雙曲線方程，根據(jù)判別式以及兩根和與兩根的積的情況列出不等式組，解不等式組求得的區(qū)范圍.

(1)設(shè)雙曲線C的方程為－＝1(a>0，b>0)．

由已知得：a＝，c＝2，再由a2＋b2＝c2，∴b2＝1，

∴雙曲線C的方程為－y2＝1.

(2)設(shè)A(xA，yA)、B(xB，yB)，將y＝kx＋代入－y2＝1，

得：(1－3k2)x2－6kx－9＝0.

由題意知解得<k<1.

∴當(dāng)<k<1時(shí)，l與雙曲線左支有兩個(gè)交點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形與梯形全等， ， ， ， ， ， 為中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： 平面

（Ⅱ）點(diǎn)在線段上(端點(diǎn)除外),且與平面所成角的正弦值為,求的值.

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【題目】數(shù)列
（1）在等差數(shù)列{an}中，a6=10，S5=5，求該數(shù)列的第8項(xiàng)a8；
（2）在等比數(shù)列{bn}中，b1+b3=10，b4+b6= ，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5 ．

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【題目】若定義在R上的函數(shù) 滿足 ，其導(dǎo)函數(shù) 滿足 ，則下列結(jié)論中一定錯(cuò)誤的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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【題目】在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=ax ， y=sinax的部分圖象，其中a＞0且a≠1，則下列所給圖象中可能正確的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．

（1）求證：MN∥平面PAD；

（2）在PB上確定一個(gè)點(diǎn)Q，使平面MNQ∥平面PAD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面四個(gè)結(jié)論： ①數(shù)列可以看作是一個(gè)定義在正整數(shù)集(或它的有限子集{1，2，3……，n})上的函數(shù)；
②數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點(diǎn)；
③數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是無限的；
④數(shù)列通項(xiàng)的表示式是唯一的．
其中正確的是( )
A.①②
B.①②③
C.②③
D.①②③④

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