分析 (1)連接BD交AC于F,連接EF,利用三角形的中位線定理證明EF∥PB,再證明PB∥平面AEC;
(2)利用線面垂直的定義得出PA⊥AC,再證明AC⊥平面PAB與平面EAC⊥平面PAB.
解答 證明:(1)如圖所示,
連接BD交AC于F,連接EF,
在△DPB中,EF為中位線,
∴EF∥PB;
又PB?平面EAC,EF?平面EAC,
∴PB∥平面AEC;
(2)∵PA⊥平面ABCD,AC?平面ABCD,
∴PA⊥AC;
又AB⊥AC,PA∩AB=A,
∴AC⊥平面PAB;
又AC?平面EAC,
∴平面EAC⊥平面PAB.
點評 本題考查了空間中的平行與垂直關(guān)系的應(yīng)用問題,也考查了邏輯推理與證明能力,是中檔題目.
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A. | 2.4元 | B. | 2.8元 | C. | 3.2元 | D. | 4元 |
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A. | R | B. | (-∞,-1]∪[1,+∞) | C. | (-∞,1] | D. | [-1,1] |
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A. | $\frac{π}{3}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{6}$ | D. | $\frac{π}{12}$ |
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A. | f(4)<f(-2)<f(1) | B. | f(1)<f(-2)<f(4) | C. | f(-2)<f(1)<f(4) | D. | f(4)<f(1)<f(-2) |
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A. | 若a∥α,a∥b,b∥c,則c∥α | B. | 若a?α,b?β,α⊥β,則a⊥b | ||
C. | 若a⊥α,a⊥b,b⊥c,則c⊥α | D. | 若α∥β,a?α,則a∥β |
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