2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（2，-3），且（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥（$\overline{a}$+3$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)k等于-$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與向量平行的坐標(biāo)表示，列出方程求出解即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（2，-3），
∴k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（2k-2，k+3）
$\overline{a}$+3$\overrightarrow$=（8，-8），
又（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥（$\overline{a}$+3$\overrightarrow$），
∴-8（2k-2）-8（k+3）=0，
解得k=$-\frac{1}{3}$．
故答案為：-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了向量共線的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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