5．f′（x）是定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)，x0∈R，設命題P：f′（x0）=0；命題Q：x=x0是函數(shù)f（x）的極值點，則P是Q成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)可導函數(shù)的極值和導數(shù)之間的關系，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結論．

解答 解：已知函數(shù)f（x）=x3的導數(shù)為f′（x）=3x2，
由f′（x0）=0，得x0=0，但此時函數(shù)f（x）單調遞增，無極值，充分性不成立．
根據(jù)極值的定義和性質，若x=x0是f（x）的極值點，則f′（x0）=0成立，即必要性成立，
故P是Q的必要不充分條件，
故選：B．

點評 主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)單調性和極值之間的關系是解決本題的關鍵，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知點A、B的坐標分別是（0，-1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且直線AM的斜率與BM的斜率的積是$-\frac{1}{4}$．
（1）設M的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；
（2）若直線y=k（x-1）與該曲線有兩個交點P、Q，且以PQ為直徑的圓過坐標原點O，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，從賓館A到火車站B有A-C-B、A-D-B兩條路線．出租車司機準備開車從賓館送某旅客到火車站，若各路段發(fā)生堵車與否是相互獨立的，且各路段發(fā)生堵車事件的概率如圖所示（例如A-C-B算作兩個路段；路段AC發(fā)生堵車事件的概率為$\frac{1}{10}$，路段CB發(fā)生堵車事件的概率為$\frac{1}{8}$）．
（1）請你為該出租車司機選擇一條由A到B的路線，
使得途中發(fā)生堵車事件的概率較�。�
（2）若記路線A-C-B中遇到堵車路段的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在菱形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，E為CD的中點，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=（　　）
A．-3B．3C．$\sqrt{3}$D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知命題p：全等三角形面積相等；命題q：矩形對角線互相垂直．下面四個結論中正確的是（　　）
A．p∧q是真命題B．p∨q是真命題C．￢p是真命題D．￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=x2-12x+3，g（x）=3x-m，若對?x1∈[-1，5]，?x2∈[0，2]，f（x1）＞g（x2），則實數(shù)m的最小值是41．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，且0$＜α＜β＜\frac{π}{2}$，則sinβ=$\frac{63}{65}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．定義：如果一個數(shù)列的任意連續(xù)三項均能構成一個三角形的三邊長，那么稱此數(shù)列為“三角形”數(shù)列．已知數(shù)列{an}滿足an=dn2（d＞0）．
（Ⅰ）試判斷數(shù)列{an}是否是“三角形”數(shù)列，并說明理由；
（Ⅱ）在數(shù)列{bn}中，b1=1，前n項和Sn滿足3Sn+1-3=2Sn．
（1）證明：數(shù)列{bn}是“三角形”數(shù)列；
（2）設d=1，數(shù)列{$\frac{{{a}_{n}b}_{n}}{n}$}的前n項和為Tn，若不等式Tn+（$\frac{2}{3}$）n•$\frac{a}{n}$-9＜0對任意的n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知復數(shù)z=（m2+m-6）+（m2-3m+2）i（m∈R）．
（Ⅰ）當m取何值時，z為純虛數(shù)？
（Ⅱ）如果復數(shù)z在復平面上對應的點位于第二象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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