橢圓的左焦點(diǎn)為,直線與橢圓相交于點(diǎn)、,當(dāng)的周長最大時,的面積是____________。

 

【答案】

【解析】利用橢圓定義及其幾何性質(zhì)求解,。

試題分析:

如圖所示,設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,由圖可知的周長

所以當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時,的周長最大,

橢圓定義知,其周長為,此時

考點(diǎn):本小題主要考查了橢圓的定義及幾何性質(zhì),考查識圖能力。

點(diǎn)評:解決此題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)的周長最大值為,難度中等。

 

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設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,直線軸交于點(diǎn),過點(diǎn)且傾斜角為30°的直線交橢圓于兩點(diǎn).

(Ⅰ)求直線和橢圓的方程;

(Ⅱ)求證:點(diǎn)在以線段為直徑的圓上;

(Ⅲ)在直線上有兩個不重合的動點(diǎn),以為直徑且過點(diǎn)的所有圓中,求面積最小的圓的半徑長.

 

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橢圓的左焦點(diǎn)為,直線與橢圓相交于點(diǎn)、,當(dāng)的周長最大時,的面積是    

 

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橢圓的左焦點(diǎn)為,直線與橢圓相交于點(diǎn)、,當(dāng)的周長最大時,的面積是____________.

 

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橢圓的左焦點(diǎn)為,直線與橢圓相交于點(diǎn),當(dāng)的周長最大時,的面積是____________。

 

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