Question

(本題滿分12分)在數(shù)列{an}中，已知a=-20，a=a＋4(n∈)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和An；

(2)若(n∈)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)Sn．

Answer 1

(1) ,A=(n∈)；(2)

【解析】

試題分析：(1)由a=-20，a=a＋4(n∈)確定數(shù)列為等差數(shù)列,并確定其首項(xiàng)與公差，從而由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 項(xiàng)和公式求得.

(2)由（1）的結(jié)果知：

所以可用拆項(xiàng)法求數(shù)列 的前 項(xiàng)和.

試題解析：【解析】
(1)∵數(shù)列{an}滿足a=a＋4(n∈)，∴數(shù)列{an}是以公差為4，以a=-20為首項(xiàng)的等差數(shù)列．

故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為a=(n∈)，

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和A=(n∈)；

(2)∵(n∈)，

∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)Sn為

．

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列；2、拆項(xiàng)法求特列數(shù)列的前 項(xiàng)和.