18．已知f（x）=ax+b-1，若a，b都是從區(qū)間[0，2]上任取的一個數(shù)，則f（2）＜0成立的概率為$\frac{1}{16}$．

分析 本題利用幾何概型求解即可．在a-o-b坐標系中，畫出f（2）＜0對應(yīng)的區(qū)域，和a、b都是在區(qū)間[0，2]內(nèi)表示的區(qū)域，計算它們的比值即得．

解答 解：f（2）=2a+b-1＜0，即2a+b＜1，
如圖，A（$\frac{1}{2}$，0），B（0，1），
S△ABO=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{4}$，
∴P=$\frac{\frac{1}{4}}{4}$=116．
故答案為：$\frac{1}{16}$．

點評 本題主要考查幾何概型．如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型． 古典概型與幾何概型的主要區(qū)別在于：幾何概型是另一類等可能概型，它與古典概型的區(qū)別在于試驗的結(jié)果不是有限個．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．一質(zhì)點按規(guī)律s=2t3運動，則其在時間段[1，2]內(nèi)的平均速度為14m/s，在t=1時的瞬時速度為6m/s．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設(shè)平面上的伸縮變換的坐標表達式為$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，則在這一坐標變換下正弦曲線y=sinx的方程變?yōu)閥=3sin2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知-6＜a＜8，2＜b＜3，分別求2a+b，a-b，$\frac{a}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)$y=\sqrt{2x+1}+ln（3-4x）$的定義域為（　�。�
A．$（-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}]$C．$（-∞，\frac{1}{2}]∪（\frac{3}{4}，+∞）$D．$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{4}）^{2-x}}，x≤1\\{log_9}x，x＞1\end{array}\right.$，若$f（a）=\frac{1}{2}$，則a=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知$|{\overrightarrow{a}}|=4，\;|{\overrightarrow}|=5$，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=（　�。�
A．0B．10C．20D．-20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}=（{2，4}）$，$\overrightarrow{BD}=（{-2，1}）$，則該四邊形的面積為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)z=$\frac{4-i}{1+i}$的共輾復(fù)數(shù)的虛部為（　�。�
A．-$\frac{5}{2}$iB．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{2}$iD．$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案