17.若多項式x10=a0+a1(x+1)+…a9(x+1)9+a10(x+1)10,則a1+a3+a5+a7+a9=-512.(用數(shù)字作答)

分析 分別令x=-2,0化簡即可得出.

解答 解:令x=-2,可得:(-2)10=a0+a1(-2+1)+…+a9(-2+1)9+a10(-2+1)10
∴a0-a1+…-a9+a10=210,
令x=0,可得:a0+a1+…+a9+a10=0,
則2(a1+a3+a5+a7+a9)=0-210,
∴a1+a3+a5+a7+a9)=-29=-512.
故答案為:-512.

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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(下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行)
8442 1753 3157 2455 0688  7704 7447 6721 7633 5025   8392 1206 76
6301 6378 5916 9556 6719  9810 5071 7512 8673 5807   4439 5238 79
3321 1234 2978 6456 0782  5242 0744 3815 5100 1342   9966 0279 54.

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