Question

5．設α、β、γ是不同的平面，m，n是不同的直線，則由下列條件能得出m⊥β的是（　�。�

• A． n⊥α，n⊥β，m⊥α
• B． α∩β=m，α⊥β，β⊥γ
• C． m⊥n，n?β
• D． α⊥β，α∩β=n，m⊥n

Answer 1

分析 利用線面垂直的條件、線面垂直的判定定理、以及面面垂直的性質定理對四個選項進行判斷，找出可以判斷出m⊥β的即可．

解答 解：對于A選項，由n⊥α，m⊥α，可得m∥n，又n⊥β，故m⊥β，A選項正確；
對于B選項，α∩β=m，α⊥β，β⊥γ得不出m⊥β，故不正確；
對于C選項，m⊥n，n?β，由于m的位置不定，無法判斷其與面β的關系，故C不正確；
對于D選項，α⊥β，α∩β=n，m⊥n，由于m的位置不定，無法判斷其與面β的關系，故D不正確
綜上，正確選項是A．
故選：A．

點評 本題考查線面垂直的判斷方法，是立體幾何中的基礎題型，依據(jù)線面垂直的判定定理與等價的條件判斷即可．