已知A={x|
1-3x
x-7
-1＞0}，B={x|x2-4x+4-m2≤0，m＞0}，
（1）若m=3，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：其他不等式的解法,交、并、補集的混合運算
專題：不等式的解法及應(yīng)用,集合
分析：（1）利用分式不等式的解法求出集合A，二次不等式的解法求出集合B，然后求解交集．
（2）利用已知條件求出A⊆B，轉(zhuǎn)化為m不等式組，求解即可．
解答： 解：（1）A={x|
1-3x
x-7
-1＞0}=（2，7），
若m=3，B={x|x2-4x+4-m2≤0，m＞0}=[-1，5]，…（4分）
∴A∩B=（2，5]，．…（6分）
（2）∵m＞0，∴B=[2-m，2+m]…（8分）
又A∪B=B，∴A⊆B⇒
2+m≥7
2-m≤2
m＞0
⇒m≥5
即實數(shù)m的取值范圍為[5，+∞）…（14分）
點評：本題考查不等式的解法，集合的交集以及并集的基本運算，考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（-x2+6x-5）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知圓C的圓心是x-y+1=0與x軸的交點，且與直線x+y+3=0相切，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點P（x，y）在圓x2+y2-4y+3=0上，求
y
x
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S7=7，S15=75，則數(shù)列{
Sn
n
}的前n項和Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x＞
1
x
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.5（2x2-2x+1）的遞增區(qū)間為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，
3
4
）
C、（
1
2
，+∞）
D、（-∞，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（-2x+1）向左平移1個單位，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到的函數(shù)為（　�。�
A、f（x）=lg（-x+2）
B、f（x）=lg（-x-1）
C、f（x）=lg（-4x-3）
D、f（x）=lg（-4x+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8．若直線l1與直線l2平行，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=Z，P={1，2，3，4}，Q={-1，2}，則Q∩∁UP=（　�。�
A、{2}
B、{-1}
C、{-1，2}
D、{1，3，4}

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