11．已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，若存在滿足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0的點M在橢圓外部，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

分析 由已知得頂角（F1、F2與短軸端點形成的角）為鈍角，從而c＞b，由此能求出橢圓離心率的取值范圍．

解答 解：∵F1、F2是橢圓的兩個焦點，存在滿足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0的點M在橢圓外部，
∴頂角（F1、F2與短軸端點形成的角）為鈍角，
∴c＞b，∴c2＞b2=a2-c2，∴2c2＞a2，
∴a＜$\sqrt{2}c$，
∴e=$\frac{c}{a}$＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
又0＜e＜1，
∴橢圓離心率的取值范圍是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．
故選：C．

點評 本題考查橢圓的離心率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運用．

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6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，|x|≤1\\ sin\frac{π}{2}x，|x|＞1\end{array}\right.$則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上單調(diào)遞增B．函數(shù)f（x）的值域是[-1，1]
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（1）求a的值；
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A．4B．-4C．1D．-1

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20．如圖，四邊形OQRP為矩形，其中P，Q分別是函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinwx（A＞0，w＞0）圖象上的一個最高點和最低點，O為坐標原點，R為圖象與x軸的交點．
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