3．冪函數(shù)y=xa在x=1處切線方程為y=-4x，則a的值為（　　）
A．4B．-4C．1D．-1

分析 利用導數(shù)求出函數(shù)y=xa在x=1處的切線斜率，即可得出a的值．

解答 解：冪函數(shù)y=xa在x=1處切線方程為y=-4x，
∴y′=axa-1，
當x=1時，切線的斜率k=y′=a=-4，
即a的值是-4．
故選：B．

點評 本題考查了利用導數(shù)求切線斜率的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．近年來空氣污染是生活中一個重要的話題，PM2.5就是空氣質(zhì)量的其中一個重要指標，各省、市、縣均要進行實時監(jiān)測．空氣質(zhì)量指數(shù)要求PM2.5 24小時濃度均值分：估[0，35]、良（35，75]，輕度污染（75，115]，中度污染（115，150]，重度污染（150，250]，嚴重污染（250，500]六級．如圖是池州市2016年2月1日至3月1日共30天的PM2.5 24小時濃度均值數(shù)據(jù)．

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制頻率分布表，并求PM2.5 24小時濃度均值的中位數(shù)；
空氣質(zhì)量指數(shù)類別頻數(shù)頻率
優(yōu)[0，35]
良（35，75]
輕度污染（75，115]
中度污染（115，150]
重度污染（150，250]
嚴重污染（250，500]
合計301
（Ⅱ）專家建議，空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕度污染時可以正常進行戶外活動，中度污染及以上時，取消一切戶外活動．池州市某家庭準備在2016年2月1日至3月1日間連續(xù)兩天在外郊游（假設(shè)數(shù)據(jù)為出游前的預報數(shù)據(jù)），家庭考慮小孩的因素，選擇空氣質(zhì)指數(shù)為優(yōu)時出游，求該家庭外出郊游的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設(shè)A1（-2$\sqrt{2}$，0），A2（2$\sqrt{2}$，0），P是動點，且直線A1P與A2P的斜率之積等于-$\frac{1}{2}$．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，作兩條互相垂直的直線MF1和MF2與軌跡E的交點分別為A，B和C，D，求證：$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$恒為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，若存在滿足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0的點M在橢圓外部，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-3x（x≥0）}\\{ln（1-x）（x＜0）}\end{array}\right.$，若|f（x）+4|≥a（x-1），則a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，3]B．[0，6]C．[0，5]D．[0，12]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．試問函數(shù)f（x）=x+cosx是否為周期函數(shù)？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知a，b為正實數(shù)，直線x+y+a=0與圓（x-b）2+（y-1）2=2相切，則$\frac{（3-2b）^{2}}{2a}$的最小值是（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，且θ為第四象限角，則tanθ的值-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=nan-1，求an．

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