考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:閱讀型,空間位置關(guān)系與距離
分析:A.由公理3得過不共線的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面,即可判斷;
B.如墻角處的三條交線,就不能確定一個(gè)平面,即可判斷;
C.平面內(nèi)兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形,但空間中,兩組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形;
D.運(yùn)用公理3及推論,同時(shí)結(jié)合公理1,即可推出結(jié)論.
解答:
解:A.由公理3得過不共線的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面,故A錯(cuò);
B.比如墻角處的三條交線,就不能確定一個(gè)平面,只有空間兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面,故B錯(cuò);
C.平面內(nèi)兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形,但空間中,兩組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形,比如空間四邊形,故C錯(cuò);
D.設(shè)直線l和三條平行線a,b,c,由公理3的推論3得,a,b確定平面M,b,c確定平面N,再由公理1得直線l均在M,N內(nèi),即過b,l的兩條相交直線有兩個(gè)平面,這與公理3的推論2矛盾,故M,N重合,即D正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查空間確定平面的條件,掌握三個(gè)公理和三個(gè)推論,是迅速解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.