函數(shù)y=sin2（
π
4
+x）-sin2（
π
4
-x）的值域是（　�。�
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[-1，1]
D、[-
1
2
，1]
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由y=sin2（
π
4
+x）-sin2（
π
4
-x）=
1-cos(
π
2
+2x)
2
-
1-cos(
π
2
-2x)
2
=sin2x，能求出函數(shù)y=sin2（
π
4
+x）-sin2（
π
4
-x）的值域．
解答： 解：∵y=sin2（
π
4
+x）-sin2（
π
4
-x）
=
1-cos(
π
2
+2x)
2
-
1-cos(
π
2
-2x)
2

=
1+sin2x
2
-
1-sin2x
2

=sin2x，
∴函數(shù)y=sin2（
π
4
+x）-sin2（
π
4
-x）的值域是[-1，1]．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的值域的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二倍角的余弦公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜b＜0，則下列不等關(guān)系中，不能成立的是（　�。�
A、
1
a
＞
1
b
B、
1
a-b
＞
1
a
C、a
1
3
＜b
1
3
D、a
2
3
＞b
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞y＞1，0＜a＜1，那么下列各式中正確的是（　　）
A、x-a＞y-a
B、logax＞logay
C、ax＜ay
D、ax＞ay

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、空間不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面
B、空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面
C、兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
D、和同一直線都相交的三條平行線在同一平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
a
）x+2+1（a＞0，a≠1）圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　　）
A、（-1，1）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、
a
b
＞1
B、
1
a
＞
1
b
C、a2＞b2
D、a3＞b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于命題P：存在一個(gè)常數(shù)M，使得不等式
a
2a+b
+
b
2b+a
≤M≤
a
a+2b
+
b
b+2a
對(duì)任意正數(shù)a，b恒成立．
（1）試給出這個(gè)常數(shù)M的值；
（2）在（1）所得結(jié)論的條件下證明命題P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分析法證明：
a
-
a-1
＜
a-2
-
a-3
（a≥3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=
2
．
（1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大��；
（2）求證：AC⊥平面BB1D1D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案