下列函數(shù)中周期為π且圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱的函數(shù)是（　�。�
A、y=2sin（2x-
π
6
）
B、y=2sin（
x
2
+
π
3
）
C、y=2sin（2x+
π
6
）
D、y=2sin（
x
2
-
π
3
）
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法,正弦函數(shù)的對(duì)稱性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)函數(shù)的周期性和對(duì)稱性即可得到結(jié)論．
解答： 解：由周期為π可排除選項(xiàng)B和D，對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)x=
π
6
時(shí)，函數(shù)取得最大值，顯然符合題意，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)解析的確定，根據(jù)三角函數(shù)的周期性和對(duì)稱性是解決本題的關(guān)鍵，本題使用排除法比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則ω和φ的取值是（　　）
A、ω=
1
2
，φ=-
π
6
B、ω=
1
2
，φ=
π
6
C、ω=1，φ=-
π
3
D、ω=1，φ=
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合{a，b，c，d}的子集有（　�。�
A、4個(gè)B、8個(gè)
C、16個(gè)D、32個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入50時(shí)，則該程序運(yùn)算后輸出的結(jié)果是（　　）
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、空間不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面
B、空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面
C、兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
D、和同一直線都相交的三條平行線在同一平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R）時(shí)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、任意x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
B、存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根
C、對(duì)任意x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
D、存在k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、
a
b
＞1
B、
1
a
＞
1
b
C、a2＞b2
D、a3＞b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（cosx，1），x∈R．
（1）當(dāng)x=
π
4
時(shí)，求向量a+b的坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)f（x）=|
a
+
b
|2+m為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-
3
cos2x+1，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求直線y=2+
2
與函數(shù)y=f（x）+g（x）的圖象在（-π，π）內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案