Question

已知雙曲線中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(

10

，0)，離心率為

5

，則該雙曲線的漸近線方程為

y=±2x

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，易得該雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且c=

10

，再由離心率e=

5

，可得a的值，進(jìn)而可得b的值；根據(jù)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線漸近線方程可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，雙曲線中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(

10

，0)，
則雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且c=

10

，
又由e═

c

a

=

5

⇒a=

c

e

=

2

，
b=

c2-b2

=

8

=2

2

，
則該雙曲線的漸近線方程為y=±

b

a

x=±2x，
故答案為y=±2x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，注意焦點(diǎn)位置不同時(shí)，漸近線的方程也不相同．