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19．直線l：x-2y+5=0和圓C：x2+y2+2x-4y=0相交，求直線l被圓C所截得的弦AB的長．

分析 把圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標和圓的半徑r，圓心在直線x-2y+5=0上，即可得到|AB|的長．

解答 解：把圓的方程化為標準方程得：（x+1）2+（y-2）2=5，
∴圓心坐標為（-1，2），半徑r=$\sqrt{5}$，
∴圓心在直線x-2y+5=0上，
∴|AB|=2$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了直線與圓相交的性質，勾股定理以及垂徑定理．當直線與圓相交時，常常過圓心作直線的垂直，由弦心距、圓的半徑以及弦長得一半構造直角三角形，利用勾股定理求出直線被圓所截得弦的長度．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．有一散點圖如圖所示，在5個（x，y）數據中去掉D（3，10）后，下列說法正確的是（　�。�
A．殘差平方和變小
B．相關系數r變小
C．相關指數R2變小
D．解釋變量x與預報變量y的相關性變弱

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（40，σ2），若P（ξ＜30）=0.2，則P（30＜ξ＜50）=（　�。�
A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．函數g（x）=log2$\frac{2x}{x+1}$（x＞0），關于方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三個不同實數解，則實數m的取值范圍為-$\frac{3}{2}$＜m≤-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．給出以下兩個類比推理（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集）
①“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”
②“若a，b，c，d∈R，則復數a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b$\sqrt{2}=c+d\sqrt{2}$?a=c，b=d”；
對于以上類比推理得到的結論判斷正確的是（　�。�
A．推理①②全錯B．推理①對，推理②錯C．推理①錯，推理②對D．推理①②全對

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．求（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1）的展開式中x項的系數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．二維空間中圓的一維測度（周長）l=2πr，二維測度（面積）S=πr2，觀察發(fā)現S′=l；三維空間中球的二維測度（表面積）S=4πr2，三維測度（體積）V=$\frac{4}{3}$πr3，觀察發(fā)現V′=S．則由四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3，猜想其四維測度W=（　�。�
A．4πr4B．4πr2C．2πr4D．πr4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C：ρsin2θ=8cosθ與直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數）相交于P，Q兩點，則|PQ|=$\frac{32}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=ax3-bx2+9x+2，若x=$\frac{1}{2}$是f（x）的一個極值點，且f（x）的圖象在x=1處的切線與直線3x+y-1=0平行．
（1）求f（x）的解析式及單調區(qū)間
（2）若對任意的x∈[$\frac{1}{4}$，2]都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函數g（t）=t2+t-2的最值．

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