A. | 4πr4 | B. | 4πr2 | C. | 2πr4 | D. | πr4 |
分析 根據(jù)所給的示例及類比推理的規(guī)則得出高維的測(cè)度的導(dǎo)數(shù)是底一維的測(cè)度,從而得到W′=V,從而求出所求.
解答 解:∵二維空間中圓的一維測(cè)度(周長)l=2πr,二維測(cè)度(面積)S=πr2,觀察發(fā)現(xiàn)S′=l
三維空間中球的二維測(cè)度(表面積)S=4πr2,三維測(cè)度(體積)V=$\frac{4}{3}$πr3,觀察發(fā)現(xiàn)V′=S
∴四維空間中“超球”的三維測(cè)度V=8πr3,猜想其四維測(cè)度W,則W′=V=8πr3;
∴W=2πr4.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查類比推理,解題的關(guān)鍵是理解類比的規(guī)律,解題的關(guān)鍵主要是通過所給的示例及類比推理的規(guī)則得出高維的測(cè)度的導(dǎo)數(shù)是低一維的測(cè)度,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
82 | 202 | 352 | 321 | 25 | 293 | 293 | 86 | 28 | 206 |
323 | 355 | 357 | 33 | 325 | 113 | 233 | 294 | 50 | 296 |
115 | 236 | 357 | 326 | 52 | 301 | 140 | 328 | 238 | 358 |
58 | 255 | 143 | 360 | 340 | 302 | 370 | 343 | 260 | 303 |
59 | 146 | 60 | 263 | 170 | 305 | 380 | 346 | 61 | 305 |
175 | 348 | 264 | 383 | 62 | 306 | 195 | 350 | 265 | 385 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{π}{4}$ | B. | $\frac{π}{2}$ | C. | $\frac{3π}{4}$ | D. | $\frac{5π}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 相離 | B. | 相切 | C. | 相交 | D. | 無法確定 |
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