12．函數(shù)f（x）=2x+x-2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-l，0）C．（0，1）D．（1，2）

分析 據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，判斷f（-1），f（0），f（1），f（2）的符號(hào)，即可求得結(jié)論．

解答 解：f（-1）=2-1+1-2=-$\frac{1}{2}$＜0，
f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，f（2）=4＞0，
故有f（0）•f（1）＜0，由零點(diǎn)的存在性定理可知：
函數(shù)f（x）=2x+x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（0，1）
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，解答關(guān)鍵是熟悉函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+（3-3a2）x+b（a≥1，b∈R）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，記|f（x）|的最大值為|f（x）|max，對(duì)任意的a≥1，b∈R，|f（x）|max≥k恒成立．則實(shí)數(shù)k的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知矩陣A=$|\begin{array}{l}{1}&{a}\\{3}&\end{array}|$，且A$|\begin{array}{l}{19}\\{8}\end{array}|$=$|\begin{array}{l}{3}\\{1}\end{array}|$，求直線l1：x-y+1=0在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換下得到的直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知正六棱錐底面邊長為4，高為3，求它的側(cè)棱長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖直方圖：
（Ⅰ）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以下的人數(shù)；
（Ⅱ）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
是否近視1～50951～1000合計(jì)
年級(jí)名次
近視413273
不近視91827
合計(jì)5050100
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中調(diào)查的100名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這9人中任取3人，記名次在1～50名的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.005
k2.7063.8415.0246.6357.879
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G．
（Ⅰ）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并對(duì)其中一對(duì)作出證明；
（Ⅱ）連結(jié)FG，設(shè)α=45°，AB=4$\sqrt{2}$，AF=3，求FG長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知線性方程組的增廣矩陣為$（{\begin{array}{l}1&{-1}&-3\\ a&3&4\end{array}}）$，若該線性方程組的解為$（{\begin{array}{l}{-1}\\ 2\end{array}}）$，則實(shí)數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2在x=1處取得極值$\frac{1}{6}$．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈[0，+∞），都有f′（x）≤kln（x+1）成立（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求實(shí)數(shù)k的最小值；
（Ⅲ）證明：$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{i}}$＜ln（n+1）+2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，BC=1．
（1）若∠B=$\frac{π}{4}$，求AC的長；
（2）若△ABC的周長為$\sqrt{2}$+1，求∠ABC的值．

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