1．已知復(fù)數(shù)z=（a2+a-2）+（a-2）i（a∈R），則“a=1”是“z為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合復(fù)數(shù)的概念進行進行判斷即可．

解答 解：若復(fù)數(shù)z=（a2+a-2）+（a-2）i（a∈R）為純虛數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+a-2=0}\\{a-2≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a=1或a=-2}\\{a≠2}\end{array}\right.$，即a=1或a=-2，
故“a=1”是“z為純虛數(shù)”的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)復(fù)數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵．

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11．（ax+1）8的展開式中x5的系數(shù)是56，則a=1．

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12．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-3x-4＜0}，B={x|log2（x-1）＜2}，則A∩B=（1，4），A∪B=（-1，5），CRA=（-∞，-1]∪[4，+∞）．

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9．已知x2+y2+4z2=1，則x+y+4z的最大值為$\sqrt{6}$．

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16．若（1-3x）2015=a0+a1x+…a2015x2015（x∈R），則$\frac{{a}_{1}}{3}+\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}+…\frac{{a}_{2015}}{{3}^{2015}}$的值為（　　）
A．3B．0C．-1D．-3

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6．已知i為虛數(shù)單位，則i7=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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13．已知i為虛數(shù)單位，則i2015=（　�。�
A．1B．-2C．iD．-i

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10．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，點An（n，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$）在直線y=kx+1上，當(dāng)n≥2時，均有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$-1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$．
（1）求{an}的通項公式；      
（2）設(shè)bn=$\frac{2{a}_{n}}{（n-1）!}$•3n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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11．如圖，平面直角坐標系xOy中，∠ABC=$\frac{π}{3}$∠ADC=$\frac{π}{6}$，AC=$\sqrt{7}$，△BCD的面積為$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求AB的長；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象經(jīng)過A，B，C三點，其中A，B為f（x）的圖象與x軸相鄰的兩個交點，求函數(shù)f（x）的解析式．

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