12．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-3x-4＜0}，B={x|log2（x-1）＜2}，則A∩B=（1，4），A∪B=（-1，5），CRA=（-∞，-1]∪[4，+∞）．

分析 求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出A與B的交集，并集，求出A的補(bǔ)集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-4）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜4，即A=（-1，4），
由B中不等式變形得：log2（x-1）＜2=log24，得到0＜x-1＜4，
解得：1＜x＜5，即B=（1，5），
∴A∩B=（1，4），A∪B=（-1，5），∁RA=（-∞，-1]∪[4，+∞）．
故答案為：（1，4）；（-1，5）；（-∞，-1]∪[4，+∞）

點(diǎn)評 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若離散型隨機(jī)變量X的分布列為 則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（　�。�
X01
P $\frac{a}{2}$$\frac{{a}^{2}}{2}$
A．2B．2或$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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3．若函數(shù)f （x）=ex+4x-kx在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的最大值是（　�。�
A．2+eB．2+$\sqrt{e}$C．4+eD．4ln2+$\sqrt{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖所示的程序框圖，若輸入n=2015，則輸出的s值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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7．已知曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}t\\ y={t^2}+1\end{array}\right.$（t為參數(shù)），點(diǎn)M（3，a）在曲線C上，則a=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|x2-a|+x2+kx，（a為常數(shù)且0＜a＜4）．
（1）若a=k=1，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）上有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2．求$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$的取值范圍．

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4．過橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1上一點(diǎn)P作圓（x-3）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則∠APB的最大值為（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)z=（a2+a-2）+（a-2）i（a∈R），則“a=1”是“z為純虛數(shù)”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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2．P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足條件$\overrightarrow{AP}$+2$\overrightarrow{BP}$+3$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{0}$，設(shè)Q為$\overrightarrow{CP}$延長線與AB的交點(diǎn)，令$\overrightarrow{CP}$=p，用p表示$\overrightarrow{CQ}$．

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