已知函數(shù)
（1）判斷的奇偶性；
（2）確定函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論.
（1）為偶函數(shù)（2）增函數(shù)

試題分析：解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為所以定義域?yàn)镽  

為偶函數(shù). 
（2）在區(qū)間上任取

且，

上為增函數(shù)。
點(diǎn)評(píng)：若函數(shù)滿足，則函數(shù)為奇函數(shù)；若函數(shù)滿足，則函數(shù)為偶函數(shù)。另外，看一個(gè)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)還是減函數(shù)，只要看這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)y隨x的變化而怎樣變化，若y隨x的增大而增大，則函數(shù)是增函數(shù)；若y隨x的增大而增小，則函數(shù)是減函數(shù)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015807259315.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，若存在區(qū)間,使得則稱區(qū)間M為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列三個(gè)函數(shù)：
①；  ②；   ③
則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015129271504.png" style="vertical-align:middle;" />，若在上為增函數(shù)，則稱 為“一階比增函數(shù)”.
(Ⅰ) 若是“一階比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ) 若是“一階比增函數(shù)”，求證：，；
（Ⅲ）若是“一階比增函數(shù)”，且有零點(diǎn)，求證：有解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函 數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；
（3）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)，如果存在銳角使得的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，所得曲線仍是一函數(shù)，則稱函數(shù)具備角的旋轉(zhuǎn)性，下列函數(shù)具有角的旋轉(zhuǎn)性的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，對(duì)應(yīng)關(guān)系是從A到B的映射的是（  ）
     
  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是  
①與；②與；③與；④與。
A．①②B．①③C．②③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=x2+2x-1 的值域?yàn)椋?nbsp; ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，當(dāng)m∈[0,1]時(shí)f（a）≤1恒成立，則a＋b的最大值為
A．B．C．D．

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