7．不等式x2-2x＜0表示的平面區(qū)域與拋物線y2=4x圍城的封閉區(qū)域的面積$\frac{16\sqrt{2}}{3}$．

分析 求出積分的上、下限，利用定積分即可求出對應圖形的面積．

解答 解：由x2-2x＜0得0＜x＜2，
當y≥0時，函數(shù)為y=2$\sqrt{x}$，
∴根據(jù)拋物線的對稱性可知所求面積：
S=2${∫}_{0}^{2}2\sqrt{x}dx$=4×$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$${|}_{0}^{2}$=$\frac{16\sqrt{2}}{3}$，
故答案為：$\frac{16\sqrt{2}}{3}$．

點評 本題主要考查積分的應用，求出曲線交點坐標，利用面積與積分之間的關系是解決本題的關鍵，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．

練習冊系列答案
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13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-\frac{1}{x}}$的定義域為（-∞，0）∪[1，+∞）．

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14．已知集合A={x|x＜a}，B={x|x＜-1，或x＞0}，若A∩（∁RB）=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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15．已知復數(shù)z的實部為整數(shù)，且2z•$\overline{z}$-z=$\frac{10}{3+i}$
（1）求復數(shù)z；
（2）若復數(shù)u滿足|u+2|=|z|，求|u|的取值范圍．

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12．圓x2+y2-4x+6y-12=0過點（-1，0）的最大弦長為m，最小弦長為n，則m-n=10-2$\sqrt{7}$．

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19．已知點P（1，$\sqrt{2}$）是角α終邊上一點，則cos（30°-α）=（　　）
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16．已知$\frac{1-cos2α}{sinαcosα}$=1，tan（β-α）=-$\frac{1}{3}$，則tan（β-2α）=（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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17．已知等比數(shù)列{an}，a7+a4=2，a5a6=-8，求a1+a10．

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