5．已知$\overrightarrow{OM}$=（1-$\frac{1}{3}$）$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$，則$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$．

分析 設(shè)$\overrightarrow{AM}$=k$\overrightarrow{AB}$，化為$\overrightarrow{OM}=（1-k）\overrightarrow{OA}$+k$\overrightarrow{OB}$，與$\overrightarrow{OM}$=（1-$\frac{1}{3}$）$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$比較，可得k．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{AM}$=k$\overrightarrow{AB}$，
則$\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{OA}$=$k（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$，
化為$\overrightarrow{OM}=（1-k）\overrightarrow{OA}$+k$\overrightarrow{OB}$，與$\overrightarrow{OM}$=（1-$\frac{1}{3}$）$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$比較，可得k=$\frac{1}{3}$，
∴$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了向量共線定理、向量共面定理、向量的三角形法則，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖所示的程序框圖的功能是輸出a，b，c中的最小數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，AB=AA1=2，N、M分別是AB、C1D的中點．
（1）求證：NM∥平面A1ADD1；
（2）求證：NM⊥平面A1B1M．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．I5．函數(shù)f（x）在區(qū)間（2.5755，2.5769）上有一個零點，現(xiàn)研究這個零點的近似值；
（1）如果耍精確到0.01，那么這個近似解為2.58；
（2）如果f（2.5755）＞0，f（2.5769）＜0，f（2.5762）＞0，并給定精確度0.001，那么這個近似解為2.576．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2-2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{4x}，x＞o}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，h（x）=g[f（x）]．
（1）求函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）若關(guān)于x的方程h（x）-a=0有4個不同的實數(shù)很，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，P是橢圓C上一點，PF2⊥x軸，且sin∠PF1F2=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率e；
（Ⅱ）過焦點F2的直線l與橢圓C相交于點M、N，若△F1MN面積的最大值為6，求橢圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．試求下列各正弦波的周期、頻率和初相角．
（1）3sin314t；
（2）6cos（100πt-45°）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b）的兩個焦點F1，F(xiàn)2，點P在橢圓C上，且PF1⊥PF2，|PF1|=2，|PF2|=4，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知cos（$\frac{3π}{2}$-φ）=$\frac{3}{5}$，且|φ|＜$\frac{π}{2}$，則tanφ=$-\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案