求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=
x-1
-
3-x
          
（2）f（x）=
log2(-x2+x+6)
x
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求出函數(shù)的定義域．
解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，則
x-1≥0
3-x≥0
，
即
x≥1
x≤3
，
解得1≤x≤3，
故函數(shù)的定義域?yàn)閇1，3]．
（2）要使函數(shù)有意義，則
-x2+x+6≥0
x≠0
，
即
x2-x-6≤0
x≠0
，
則
-2≤x≤3
x≠0
，
解得-2≤x≤3且x≠0，
故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-2≤x≤3且x≠0}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，根據(jù)條件建立不等式是解決本題的關(guān)鍵．要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=|log54|，b=|log5（2-
3
）|，c=|log4
17
|，則（　�。�
A、a＜c＜b
B、b＜c＜a
C、a＜b＜c
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=（1+i）2，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，且a+b=10，則向量
AB
在向量
AC
的投影是（　　）
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，2]內(nèi)是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（cosx，-1），
n
=（
3
sinx，cos2x），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求f（x）對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-a，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=3xsin（2x+5）；
（2）y=
x3-1
cosx
+2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)點(diǎn)P（1，6）與圓（x+2）2+（y-2）2=25相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），對(duì)任意的x∈R，都有f（x-4）=f（2-x）成立，
（1）求2a-b的值；
（2）函數(shù)f（x）取得最小值0，且對(duì)任意x∈R，不等式x≤f（x）≤（
x+1
2
）2恒成立，求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若方程f（x）=x沒(méi)有實(shí)數(shù)根，判斷方程f（f（x））=x根的情況，并說(shuō)明理由．

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