2．與四面體的四個頂點距離都相等的平面共有7個．

分析 平面一側(cè)有一個頂點，另一側(cè)有三個頂點，這樣的平面有4個；平面兩側(cè)各有兩個頂點，它們分別過除一組對棱外的其余四條棱的中點，這樣的平面有3個．

解答 解：平面一側(cè)有一個頂點，另一側(cè)有三個頂點，這樣的平面有4個，
它們?yōu)楦髅嫔系母叩闹写姑妫?
平面兩側(cè)各有兩個頂點，它們分別過除一組對棱外的其余四條棱的中點，
這樣的平面有3個．
故共有7個滿足條件的平面．
故答案為：7．

點評 本題考查滿足條件的平面?zhèn)�數(shù)的求法，是中檔題，解題要認真審題，注意分類討論方法的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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18．函數(shù)y=sinx+tanx是（　�。�
A．周期為2π的奇函數(shù)B．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)
C．周期為π的偶函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)

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19．已知A（2，-3），B（-4，2），且點C（-7，k）在直線AB上，則k的值為$\frac{9}{2}$．

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16．如圖，摩天輪的半徑為40m，摩天輪的圓心O距地面為50m，且摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)-圈，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處，若在時刻t（單位：min）時點P距離地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），求2014min時，點P距離地面的高度．

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3．求直線x-y+2=0與x2+y2=25的兩個交點的坐標與它們之間的距離．

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7．已知函數(shù)f（x）=cosωx（$\sqrt{3}$sinωx-cosωx）+m（ω＞0）的兩條對稱軸之間的最小距離為$\frac{π}{2}$
（I）求ω的值及y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若y=f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}}$]上的最大值與最小值之和為$\frac{5}{2}$，求m的值．

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14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°．E為線段AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使面A′DE⊥平面BCD，F(xiàn)為線段A′C的中點．
（Ⅰ）求證：BF∥面A′DE；
（Ⅱ）求證：CE⊥平面A′DE
（Ⅲ）若BC=2，求三棱錐A′-DEF的體積．

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11．如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VB=VC=4，∠AVB=∠AVC=∠BVC=30°，過點A作截面△AEF，求△AEF周長的最小值．

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12．1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個數(shù)字，排完隊后把偶數(shù)項拿走，在新的數(shù)列中再把偶數(shù)項拿走…最后剩什么數(shù)字？如果拿走奇數(shù)項呢？

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