Question

設(shè)直線l₁的方程為x+2y-2=0，將直線l₁繞其與x軸交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線l₂，則l₂的方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系

專題：直線與圓

分析：由題意可知：l₂⊥l₁，因此可設(shè)直線l₂的方程為：2x-y+m=0，求出直線l₁與x軸的交點(diǎn)代入即可得出m．

解答： 解：由題意可知：l₂⊥l₁，
∴可設(shè)直線l₂的方程為：2x-y+m=0，
由直線l₁的方程為x+2y-2=0，令y=0，解得x=2．
∴直線l₂經(jīng)過點(diǎn)（2，0），
把此點(diǎn)代入2x-y+m=0，可得4+m=0，解得m=-4．
∴直線l₂的方程為：2x-y-4=0．即y=2x-4．
故答案為：y=2x-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．