已知x，y滿足
5x-3y≤15
y≤x+1
x-2y≤4
，則z=2x+y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：要先根據(jù)約束條件畫出可行域，再轉(zhuǎn)化目標(biāo)函數(shù)，把求目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求截距的最值問(wèn)題．
解答： 解：由約束條件
5x-3y≤15
y≤x+1
x-2y≤4
畫出可行域如圖：
目標(biāo)函數(shù)可化為y=-2x+z，得到一簇斜率為-2，截距為z的平行線
要求z的最大值，須保證截距最大
由圖象知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A是截距最大，由
5x-3y=15
y=x+1
，可得
x=9
y=10

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（9，10）
∴z的最大值為2×9+10=28，
故答案為：28．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃，須準(zhǔn)確畫出可行域．還要注意目標(biāo)函數(shù)的圖象與可行域邊界直線的傾斜程度（斜率的大小）．屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（
2
5
x-
π
4
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下：
x0123
y10764
則其回歸方程
y
=bx+a表示的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（-1，3），
b
（x，-1），且
a
∥
b
，則x等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l1的方程為x+2y-2=0，將直線l1繞其與x軸交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到直線l2，則l2的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x+λ•2-x是R上的奇函數(shù)，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知異面直線a和b所成的角θ=60°，P為空間一點(diǎn)，過(guò)P與a和b所成的角均為60°的直線有（　　）
A、一條B、兩條C、三條D、四條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“F=0”是“圓x2+y2+Dx+Ey+F=0經(jīng)過(guò)原點(diǎn)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF中，有下列四個(gè)結(jié)論：
①
AC
+
AF
=2
BC
；
②
AD
=2
AB
+2
AF
；
③
AC
•
AD
=
AD
•
AF
；
④（
AD
•
AF
）
EF
=
AD
（
AF
•
EF
）．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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