1．2f（x）-f（-x）=lg（x+1），x∈（-1，1），求f（x）

分析 將原式中的x換上-x便可得到又一個關(guān)于f（x），f（-x）的式子，該式聯(lián)立原式即可解出f（x）．

解答 解：由2f（x）-f（-x）=lg（x+1）①得：
2f（-x）-f（x）=lg（1-x）②；
∴①②聯(lián)立可解得f（x）=$\frac{2}{3}lg（x+1）+\frac{1}{3}lg（1-x）$．

點評 考查構(gòu)造方程組求f（x）解析式的方法，在本題中，在將x換上-x時，注意判斷使得原式有意義．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．觀察以下各式：①cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$；②cos$\frac{π}{5}$cos$\frac{2π}{5}$=$\frac{1}{4}$；③cos$\frac{π}{7}$cos$\frac{2π}{7}$cos$\frac{3π}{7}$=$\frac{1}{8}$；④cos$\frac{π}{9}$cos$\frac{2π}{9}$cos$\frac{3π}{9}$cos$\frac{4π}{9}$=$\frac{1}{16}$；分析上述各式的特征，寫出能反映一般規(guī)律的等式，并對一般規(guī)律的等式給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．正實數(shù)x，y，z滿足xy+3yz=20，則2x2+5y2+2z2的最小值為40．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x-$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，（1）求f（3）；（2）求f（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若a，b∈R，下面各式總能成立的是（　�。�
A．（$\root{6}{a}$）6-（$\root{6}$）6=a-bB．$\root{8}{（{a}^{2}+^{2}）^{8}}$=a2+b2
C．$\root{4}{{a}^{4}}$-$\root{4}{^{4}}$=a-bD．$\root{10}{（a+b）^{10}}$=a+b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知圓M：x2+y2-2mx-2my+m2=0與圓N：x2+y2+2x+2y=0交于A，B兩點，且這兩點平分圓N的周長，求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，左焦點為F，求△ABF的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，1），且f（x）在區(qū)間[-1，4]的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設函數(shù)h（x）=lnx-2x+f（x），若函數(shù)h（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，m-1]上單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知A={x||ax-2|＜1}，B={y||y-$\frac{1}{2}$|＜$\frac{3}{2}$}，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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