14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=17，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

分析 （1）設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，由已知列式求出求出首項(xiàng)和公差，則等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求；
（2）把數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式代入bn=（-1）nan，分n為奇數(shù)和偶數(shù)求得數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

解答 解：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，
由a2=17，S10=100，得
$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=17}\\{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=100}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=19}\\{d=-2}\end{array}\right.$．
∴an=19-2（n-1）=21-2n；
（2）bn=（-1）n•（21-2n），
∴當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，Tn=-19+17-15+13-…-（21-2n）=$-2×\frac{n-1}{2}-21+2n=n-20$；
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Tn=-19+17-15+13-…+（21-2n）=$-2×\frac{n}{2}=-n$．
∴${T}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{n-20，n為奇數(shù)}\\{-n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題．

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4．已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|log2（x+1）＜1}，則A∩B等于（　�。�
A．（-∞，0）B．（2，+∞）C．（0，1）D．（-1，0）

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5．已知點(diǎn)O為雙曲線C的對稱中心，過點(diǎn)O的兩條直線l1與l2的夾角為60°，直線l1與雙曲線C相交于點(diǎn)A1，B1，直線l2與雙曲線C相交于點(diǎn)A2，B2，若使|A1B1|=|A2B2|成立的直線l1與l2有且只有一對，則雙曲線C離心率的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2]B．[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2）C．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）D．[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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2．（1）由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)？
（2）由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的比1300大的正整數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=log3（x-a）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2a，1）．
（1）求a的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+b，若函數(shù)y=g（x）在（3，4）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）=f（x）+$\frac{m}{f（x）}$，是否存在正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=h（x）在[4，10]內(nèi)的最大值為4？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2，1）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求實(shí)數(shù)x的值；
（2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，求實(shí)數(shù)x的值．

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1．已知點(diǎn)A（0，2），圓O：x2+y2=1．
（Ⅰ）求經(jīng)過點(diǎn)A與圓O相切的直線方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是圓O上的動(dòng)點(diǎn)，求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AP}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=lnx+ax存在與直線2x-y=0平行的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，2-$\frac{1}{e}$）∪（2-$\frac{1}{e}$，2）．

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19．$\overrightarrow{{a}_{i}}$（i=1，2，…，n）{$\overrightarrow{{a}_{n}}$}{$\overrightarrow{{a}_{n}}$}$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（1，1）$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（xn，yn）=$\frac{1}{2}$（xn-1-yn-1，xn-1+yn-1）（n≥2）
（1）證明：數(shù)列{|$\overrightarrow{{a}_{n}}$|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn表示向量$\overrightarrow{{a}_{n-1}}$與$\overrightarrow{{a}_{n}}$間的夾角，若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）設(shè)cn=|$\overrightarrow{{a}_{n}}$|•log2|$\overrightarrow{{a}_{n}}$|，問數(shù)列{cn}中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請說明理由．

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