已知i是虛數(shù)單位，設(shè)a、b∈R，且
2+bi
a-i
=
1
2
-i 則a+bi=
 
．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：由
2+bi
a-i
=
1
2
-i，利用復(fù)數(shù)的運算法則可得
2a-b
a2+1
=
1
2
ab+2
a2+1
=-1
，解得a，b即可．
解答： 解：∵
2+bi
a-i
=
(2+bi)(a+i)
(a-i)(a+i)
=
2a-b+(ab+2)i
a2+1
，
∴
2a-b
a2+1
+
ab+2
a2+1
i=
1
2
-i，
∴
2a-b
a2+1
=
1
2
ab+2
a2+1
=-1
，解得a=6，b=-
13
2
．
∴a+bi=6-
13
2
i．
故答案為：6-
13
2
i．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則和復(fù)數(shù)相等，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
lim
n→∞
（
1
2!
+
2
3!
+…+
n
(n+1)!
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)
1
1+
1
x
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=2，c=2
2
，∠C=45°，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一長度為100米的防洪提的斜坡，它的傾斜角為45°，現(xiàn)在要是堤高不變，坡面傾斜角改為30°，則坡底要伸長
 
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x+1）=3x+2，則f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D、E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AD=
1
3
AB，BE=
1
2
BC，若
DE
=λ1
AB
+λ2
AC
（λ1，λ2∈R），則λ1+λ2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
4
，則下列三個數(shù)：x=（sinα）sinα，y=（cosα）sinα，z=（sinα）cosα的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β，γ為兩兩不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
②若α∥γ，β∥γ，則α∥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，則m⊥γ；
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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