集合P中的元素都是整數(shù)，并且滿足條件：
①P中有正數(shù)，也有負(fù)數(shù)；
②P中有奇數(shù)，也有偶數(shù)；
③-1∉P；
④若x，y∈P，則x+y∈P．
下面判斷正確的是（　�。�
A、0∉P，2∈P
B、0∈P，2∈P
C、0∈P，2∉P
D、0∉P，2∉P
考點：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：根據(jù)已知中P中的元素滿足的4個性質(zhì)，判斷0和2與集合P的關(guān)系，進(jìn)而可得答案．
解答： 解：2∉P，理由如下：
若2屬于P，又P中存在一個負(fù)奇數(shù)，不妨記為b，且b必小于等于-3，由性質(zhì)4，不斷的運(yùn)用性質(zhì)4，將數(shù)a不斷的加2，肯定能得到-1屬于P，與題意矛盾，
0∈P，理由如下：
假設(shè)0不在P里面，不妨設(shè)P中的最小正整數(shù)為a，最大負(fù)整數(shù)為b，則a+b不為零，不妨設(shè)a＞-b，當(dāng)a＞0且a+b＜a，又a+b在P中，這與a為P中的最小正整數(shù)矛盾，故零在P中
故選：C．
點評：本小題主要考元素與集合的關(guān)系判斷、實數(shù)的性質(zhì)等知識，解答關(guān)鍵是利用反證法的思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=3+
3
2
t
y=1+
1
2
t
（t為參數(shù)）的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，
AB
•
AC
=|
BC
|=8，M為BC邊的中點，則中線AM的長為（　�。�
A、2
5
B、2
6
C、2
7
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠的某種型號的機(jī)器的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有下表的統(tǒng)計資料：
x23456
y2.23.85.56.57.0
根據(jù)上表可得回歸直線方程
y
=1.23x+
a
，則
a
=（　　）
A、0.08B、1.08
C、0.18D、0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：（x+
5
）2+y2=36，定點N（
5
，0），點P為圓M上的動點，點Q在NP上，點G在線段MP上，且滿足
NP
=2
NQ
，
GQ
•
NP
=0，則點G的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
9
+
y2
4
=1
B、
x2
36
+
y2
31
=1
C、
x2
9
-
y2
4
=1
D、
x2
36
-
y2
31
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點A（-2，0），B（2，0），若直線上存在點P，使得|PA|-|PB|=2，則稱該直線為“優(yōu)美直線”，給出下列直線：①y=x+1②y=
3
x+2③y=-x+3④y=-2x-1．其中是“優(yōu)美直線”的序號是（　�。�
A、①④B、③④C、②③D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U=R，A={x|0＜x≤2}，B={x|x≤1}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{x|0＜x≤1}
B、R
C、{x|x＜0}
D、{x|1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=xlnx，曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處切線的斜率為2，則x0=（　　）
A、
1
e
B、e
C、
ln2
2
D、ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，如果a3+a6=2，a4a5=-8，且a3＜a6，則
S9
S6
=（　　）
A、4B、3C、-3D、-4

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同步練習(xí)冊答案