Question

已知sin（π+α）=-

1

3

，求cos（5π+α）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知條件，化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，然后求解即可．

解答： 解：sin（π+α）=-

1

3

，
∴sinα=

1

3

，
cos（5π+α）=-cosα=±

1-( 1 3 )2

=±

2 2

3

，
當(dāng)α是第一象限時(shí)，cos（5π+α）的值：-

2 2

3

．
當(dāng)α是第二象限時(shí)，cos（5π+α）的值：

2 2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，基本知識(shí)的考查．