2．已知平面α，β，且α∥β，若$\overrightarrow{a}$=（1，λ，2），$\overrightarrow$=（-3，6，-6）分別是兩個平面α，β的法向量，則實數(shù)λ的值為-2．

分析 利用面面平行的性質(zhì)定理、向量共線定理即可得出．

解答 解：∵α∥β，$\overrightarrow{a}$=（1，λ，2），$\overrightarrow$=（-3，6，-6）分別是兩個平面α，β的法向量，
∴$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，
∴存在實數(shù)k使得$\overrightarrow{a}=k\overrightarrow$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1=-3k}\\{λ=6k}\\{2=-6k}\end{array}\right.$，解得$k=-\frac{1}{3}$，λ=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查了面面平行的性質(zhì)定理、向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=-lnx（1≤x≤e2） 的值域是（　�。�
A．[0，2]B．[-2，0]C．[-$\frac{1}{2}$，0]D．[0，$\frac{1}{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知y=ksinx+1，x∈R，則y的最大值為$\left\{\begin{array}{l}{k+1，k＞0}\\{1，k=0}\\{-k+1，k＜0}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知空間兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面α，β，則下列命題正確的是④
①若m∥α，n?α，則m∥n；  ②若α∩β=m，m⊥n，則n⊥α
③若m∥α，n∥α，則m∥n；  ④若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）||x|-a|，a＞0．
（Ⅰ）當a=3時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[-3，3]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．1B．$\frac{4}{3}$C．2D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）．
（1）若a=-12，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若在區(qū)間[0，1]上，函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，在湛江市民中選8名青年志愿者，其中有3名男青年志愿者，5名女青年志愿者，現(xiàn)從中選3人參加“創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市”戶外活動導(dǎo)引工作，則這3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者的概率為（　�。�
A．$\frac{45}{512}$B．$\frac{75}{512}$C．$\frac{15}{64}$D．$\frac{45}{56}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}，a1=2，an+1=an+3n+2，則an=$\frac{1}{2}n（{3n+1}）$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案